Question

13．在正常情况下，一个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数S（次/分）与这个人年龄n（岁）满足关系式：S=an+b，其中a、b均为常数．
（1）根据图中提供的信息，求a、b的值；
（2）若一位63岁的人在跑步，医生在途中给他测得10秒心跳为26次，问：他是否有危险？为什么？

Answer 1

分析 （1）根据年龄15岁最高心跳为164次，年龄45岁最高心跳为144次列出a和b的二元一次方程组，解方程求出a和b的值即可；
（2）首先求出年龄为63岁时最高心跳，然后求出该人实际心跳，再作出对比即可．

解答 解：（1）根据题意，得$\left\{\begin{array}{l}164=15a+b\\ 144=45a+b.\end{array}\right.$
解这个方程组，得$\left\{\begin{array}{l}a=-\frac{2}{3}\\ b=174.\end{array}\right.$
所以，a=-$\frac{2}{3}$，b=174．
（2）当n=63时，S=-$\frac{2}{3}$×63+174=132（次/分）．
即63岁的人在运动时所能承受的最高心跳次数为132次/分．
而26×$\frac{60}{10}$=156（次/分）＞132（次/分）．
所以，他有危险．

点评 本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．