Question

当x=__________时，既是最简二次根式又是同类二次根式。

Answer 1

-5

先根据两根式的被开方数相同列出方程，从而解出x的值，再根据两根式是最简二次根式舍去不符合题意的x的值即可得出答案．
解：由题意得：x²+3x=x+15，
解得：x=3或-5，
又是最简二次根式，
∴x只能取-5．
即当x=-5时，既是最简根式又是同类根式．
故答案为：-5．
本题考查了同类二次根式及最简二次根式的知识，属于基础题，要求我们掌握同类二次根式的被开方数相同及最简二次根式的特点．