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    20、如图，在以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB交小圆于点C、D，求证：AC=BD．
    分析：过圆心O作OE⊥AB于点E，根据垂径定理得到AE=BE，同理得到CE=DE，又因为AE-CE=BE-DE，进而求证出AC=BD．
    解答：证明：过圆心O作OE⊥AB于点E，
    在大圆O中，OE⊥AB，
    ∴AE=BE．
    在小圆O中，OE⊥CD，
    ∴CE=DE．
    ∴AE-CE=BE-DE．
    ∴AC=BD．
    点评：本题就是考查垂径定理的实际应用．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，小圆直径AE的延长线与大圆交于点B，点D在大圆上，BD与小圆相切于点F，AF的延长线与大圆相交于点C，且CE⊥BD．找出图中相等的线段并证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于A，与大圆相交于点B，小圆的切线AC与大圆相交于D，OC平分∠ACB．
    （1）证明直线BC是小圆的切线；
    （2）试证明：AC+AD=BC；
    （3）若AB=8cm，BC=10cm，求大圆与小圆形成的圆环的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2006•上海模拟）已知：如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的半径OA与小圆相交于点B，AC与小圆相切于点C，OC的延长线与大圆相交于点D，AC与BD相交于点E．
    求证：（1）BD是小圆的切线；
    （2）CE：AE=OC：OD．

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    科目：初中数学 来源：2008-2009学年浙江省嘉兴市海宁市斜桥中学九年级（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB交小圆于点C、D，求证：AC=BD．

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