Question

分式

x+1

x(x-1)

，

x

x2-1

，

2

x2-2x+1

的最简公分母是

x（x+1）（x-1）²

．

Answer 1

分析：确定最简公分母的方法是：
（1）取各分母系数的最小公倍数；
（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；
（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．

解答：解：分式

x+1

x(x-1)

，

x

x2-1

，

2

x2-2x+1

的分母分别是x（x-1）、（x+1）（x-1）、（x-1）²，故最简公分母是x（x+1）（x-1）²．
故答案为x（x+1）（x-1）²．

点评：本题考查了最简公分母的定义及求法，准确地将各个分式中的分母进行因式分解是解题的关键．