精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

如图,已知AB∥CD,AE平分∠CAB,且交CD于点D,∠C=110°,则∠EAB为________.

35°
分析:由AB与CD平行,得到一对内错角相等,再由AE为角平分线得到一对角相等,等量代换得到三角形ACD为等腰三角形,根据顶角的度数求出底角的度数,即可确定出∠EAB的度数.
解答:∵CD∥AB,
∴∠CDA=∠DAB,
∵AE为∠CAB的平分线,
∴∠CAD=∠DAB,
∴∠CAD=∠CDA,
∵∠C=110°,
∴∠EAB=∠CAD=35°.
故答案为:35°
点评:此题考查了平行线的性质,等腰三角形的判定,以及三角形内角和定理,熟练掌握平行线的性质是解本题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

15、如图,已知AB=CD且∠ABD=∠BDC,要证∠A=∠C,判定△ABD≌△CDB的方法是(  )

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

9、如图,已知AB∥CD,∠A=38°,则∠1=
142°

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知AB∥CD,∠1=50°25′,则∠2的大小是
129°35′
129°35′

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知 AB∥CD,∠A=53°,则∠1的度数是
127°
127°

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知AB∥CD∥EF,那么下列结论中,正确的是(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案