Question

已知y-2x=10，求[2y（x-y）-（x-y）²+（x+y）²-2xy]÷4y的值．

Answer 1

解：原式=（2xy-2y²-x²+2xy-y²+x²+2xy+y²-2xy）÷4y
=（4xy-2y²）÷4y
=x-y，
当y-2x=10，即y=10+2x时，原式=x-5-x=-5．
分析：原式中括号中2、3项利用完全平方公式化简，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，将已知等式变形后代入计算即可求出值．
点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．