Question

1．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．
（1）请画出平移后的△A′B′C′；
（2）若连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是相等且平行．
（3）作直线MN，将△ABC分成两个面积相等的三角形．

Answer 1

分析 （1）作出A、B、C的对应点A′、B′、C′即可；
（2）根据平移的性质可知，线段AA′，CC′这两条线段之间的关系是相等且平行；
（3）构造平行四边形ABCD，对角线BD所在的直线即为所求的直线MN．

解答 解：（1）平移后的△A′B′C′如图所示．
（2）根据平移的性质可知，线段AA′，CC′这两条线段之间的关系是相等且平行，
故答案为相等且平行．
（3）构造平行四边形ABCD，对角线BD所在的直线即为所求的直线MN．

点评 本题考查平移变换、平移变换的性质、平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．