练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图11，△ABC的两个顶点B、C在圆上，顶点A在圆外，AB、AC分别交圆于E、D两点，连结EC、BD．

    （1）求证：△ABD∽△ACE；

    （2）若ΔBEC与ΔBDC的面积相等，试判定△ABC的形状．

    （1）证明：因为弧ED所对的圆周角相等，所以∠EBD=∠ECD，  又因为∠A=∠A，所以△ABD∽ΔACE．     ………………………5分

     （2）法1：因为S△BEC=S△BCD，

      S△ACE=S△ABC-S△BEC，S△ABD=S△ABC一S△BCD，  所以S△ACE=S△ABD，

      又由(1)知△ABD∽ΔACE，

      所以对应边之比等于1，

      所以AB=AC，即三角形ABC为等腰三角形．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图．在△ABC的外接圆上，弧AB、弧BC、弧CA的度数比为12：13：11．在BC上取一点D．过点D分别作AC、AB的平行线，交BC于E、F两点，则∠EDF的度数为
    65°
    65°
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图EF是△ABC的中位线，BD平分∠ABC交EF于点D，若AB=4，BC=6，则DF=
    1
    1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2011—2012学年广东省湛江市八年级上学期第一次月考数学试卷（带解析） 题型：解答题

    如图11，△ABC三个顶点的坐标分别为A（-3，-1）、B（-4，-3）C（-2，-5）

    【小题1】在图中作出△ABC关于x轴对称的图形；
    【小题2】在图中作出△ABC关于y轴对称的图形；
    【小题3】求S△ABC。

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2013届广东省湛江市八年级上学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图11，△ABC三个顶点的坐标分别为A（-3，-1）、B（-4，-3）C（-2，-5）

    1.在图中作出△ABC关于x轴对称的图形；

    2.在图中作出△ABC关于y轴对称的图形；

    3.求S△ABC。

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案