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    已知：如图，以一底角为67.5°的等腰梯形ABCD的一腰BC为直径做⊙O，交底AB于E，且恰与另一腰AD相切于M。

    （1）求证：△EOM为等腰直角三角形；
    （2）求的值。
    解：（1）证明：∵OＭ=OE
    ∴∠1=∠2=67.5°，
    ∵等腰梯形ABCD，
    ∴∠1=∠2=67.5°，
    ∴∠1=∠A，
    ∴OE∥AD，
    ∵AD与⊙O相切于M，
    ∴OM⊥AD，
    ∴OE⊥OM，
    ∴△EOM为等腰直角三角形；
    （2）设⊙O的半径为r，OE=OM=r，
    由（1）可知，∴∠OEM=45°，
    ∴ME=r，
    ∵∠3=180°-（∠OME+∠1）=180°-（67.5°+45°）=67.5°，
    ∴△AME∽△EOB，
    ∴BE∶AE=OE∶ME，
    ∴BE∶AE=r∶r=1∶=∶2。
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    （1）求证：△EOM为等腰直角三角形；
    （2）求
    BEAE
    的值．

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    （2）求的值．

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