Question

如图是一个机器零件的三视图，根据标注的尺寸，这个零件的表面积是

24π

mm²．

Answer 1

分析：根据三视图可以得到零件是一个圆锥，圆锥的高是4mm，底面直径是6mm．据此即可求得表面积．

解答：解：根据三视图可以得到零件是一个圆锥，圆锥的高是4mm，底面直径是6mm．
则底面半径是3mm，底面积是：9πmm²．
圆锥的母线长是：

32+42

=5mm，
底面周长是6πmm，则侧面积是：

1

2

×6π×5=15πmm²．
则表面积是：9π+15π=24πmm²．
故答案是：24π．

点评：本题考查了三视图和圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．