Question

已知：如图，大风把一颗大树刮断，折断的一端恰好落在地面上的A处，量得BC=5m，AC=10m，试计算这棵大树的高度（结果精确到1m）．

Answer 1

分析：该大树折断后，折断部分与地面、原来的树干恰好构成一直角三角形，设大树折断部分AB高为x米，由勾股定理可得出方程：5²+10²=x²，解该方程可得出AB的长，进而可得大树原来的高．

解答：解：设大树断掉的部分AB长为x米，
∵∠BCA=90°，
∴BC²+CA²=AB²，
∴5²+10²=x²，
解得x≈11（米），
∴大树原高为：11+5=16（米），
答：大树原来的高为16米．

点评：此题主要考查了利用勾股定理解应用题，关键在于把折断部分、大树原来部分和地面看作一个直角三角形，利用勾股定理列出方程求解．