Question

已知|m|=3，n²=16，且mn＜0，求2m-3n的值．

Answer 1

分析：根据绝对值的性质以及有理数的乘方求出m、n，再根据同号得正，异号得负判断出m、n的对应情况，然后代入代数式进行计算即可得解．

解答：解：∵|m|=3，n²=16，
∴m=±3，n=±4，
又∵mn＜0，
∴（1）当m=3，n=-4时，
2m-3n=2×3-3×（-4），
=6+12，
=18；
（2）当m=-3，n=4时，
2m-3n=2×（-3）-3×4，
=-6-12，
=-18．
综上所述，2m-3n的值为18或-18．

点评：本题考查了代数式求值，主要利用了绝对值的性质，有理数的乘方，是基础题，确定出m、n的对应关系是解题的关键．