Question

解答题
（1）已知C为线段AB的中点，D在线段CB上，且DA=6，DB=4，求CD的长度；

（2）一个角比它的余角的

1

2

还少15°，求这个角；
（3）如图，已知∠1=24°40′，OD平分∠BOC，求∠AOD的度数．

Answer 1

（1）∵DA=6，DB=4，
∴AB=DA+DB=6+4=10，
∵C为线段AB的中点，
∴CB=

1

2

AB=5，
∴CD=CB-DB=5-4=1；

（2）∠1的余角为90°-∠1，
由题意得∠1=

1

2

（90°-∠1）-15°，
∴∠1=20°；

（3）∵∠1=24°40′，
∴∠BOC=∠AOB-∠1=180°-24°40′=155°20′，
∵OD平分∠BOC，
∴∠COD=

1

2

∠BOC=77°40′，
∵∠AOD=∠COD+∠AOC，
∴∠AOD=77°40′+24°40′=102°20′．
故答案为1、20°、102°20′．