Question

如图，在6×6的网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，建立如图所示的坐标系，设每个小正方形的边长为1．
（1）分别写出A、B、C在的坐标；
（2）画出△ABC关于原点的对称的△A′B′C′；
（3）求△A′B′C′的面积．

Answer 1

分析：（1）根据平面直角坐标系写出点A、B、C的坐标即可；
（2）根据网格结构找出点A、B、C的对应点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可；
（3）根据△ABC所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积，列式进行计算即可得解．

解答：解：（1）点A（2，3）、B（0，1）、C（3，2）；

（2）如图所示，△A′B′C′即为所求作的△ABC关于原点的对称三角形；

（3）S_{△A′B′C′}=2×3-

1

2

×1×1-

1

2

×1×3-

1

2

×2×2
=6-

1

2

-

3

2

-2
=6-4
=2．

点评：本题考查了利用旋转变换作图，熟练掌握网格结构并准确找出对应点的位置是解题的关键．