Question

先化简（

1

x-2

+

1

x+2

）÷

2x

x+2

，然后从2，-2，0，

3

这4个数中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值．

Answer 1

分析：原式被除式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，从已知的4个数中选取符合题意的x=

3

，代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值．

解答：解：原式=

x+2+x-2

(x+2)(x-2)

÷

2x

x+2

=

2x

(x+2)(x-2)

•

x+2

2x

=

1

x-2

，
∵x-2≠0，x+2≠0，x≠0，
∴x≠2，x≠-2，x≠0，即x=

3

，
当x=

3

时，原式=

1

3 -2

=

3 +2

( 3 -2)( 3 +2)

=-

3

-2．

点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．