Question

如图所示的抛物线是二次函数y=ax²+x+a²-1的图象，那么a的值是

1

．

Answer 1

分析：由图象可知，抛物线经过原点（0，0），二次函数y=ax²+x+a²-1与y轴交点纵坐标为a²-1，所以a²-1=0，解得a的值．再图象开口向上，所以a＞0．

解答：解：由图象可知，抛物线经过原点（0，0），
所以a²-1=0，解得a=±1，
∵图象开口向上，a＞0，
∴a=1．
故答案是：1．

点评：主要考查了待定系数法求二次函数解析式．解题时，从图象上把握有用的条件，准确选择数量关系解得a的值，简单的图象最少能反映出2个条件：开口向上a＞0；经过原点a²-1=0，利用这两个条件即可求出a的值．