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    【题目】关于x的方程x2－2x＋k－1＝0有两个不相等的实数根．

    (1)求k的取值范围；

    (2)若k＋1是方程x2－2x＋k－1＝0的一个解，求k的值．

    【答案】（1）k<2;（2）k=1或-2

    【解析】（1）根据方程有两个不相等的实数根结合根的判别式即可得出关于k的一元一次不等式，解不等式即可得出结论；

    （2）将x=k+1代入原方程中可得出关于k的一元二次方程，解方程可得出k的值，再结合（1）的结论即可得出结论.

    解：（1）根据题意得△=（﹣2）2﹣4（k﹣1）＞0，

    解得k<2；

    （2）把x=k+1代入方程得（k+1）2﹣2（k+1）+k﹣1=4，

    整理得：k2+k-6=0

    解得k1=2，k2=-3，

    因为k≤2，

    所以k的值为﹣3

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    x

    6.17

    6.18

    6.19

    6.20

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    0.02

    0.06

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