Question

17．已知，菱形ABCD中，AD=1，记∠ABC为∠α（0°＜α＜90°），菱形的面积记作S，菱形的周长记作C．则下列说法中，不正确的是（　　）

• A． 菱形的周长C与∠α 的大小无关
• B． 菱形的面积S是α的函数
• C． 当∠α=45°时，菱形的面积是$\frac{1}{2}$
• D． 菱形的面积S随α的增大而增大

Answer 1

分析 根据菱形的性质一一判断即可．

解答 解：A、正确．菱形的周长=4，与∠α 的大小无关；
B、正确．∵S=1•sinα=sinα，∴菱形的面积S是α的函数；
C、错误，∠α=45°时，菱形的面积=1•1•sin45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
D、正确．∵0°＜α＜90°，S=sinα，∴菱形的面积S随α的增大而增大．
故选C．

点评 本题考查菱形的性质、锐角三角函数等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，所以中考常考题型．