Question

（A卷）某商场销售一批衬衫，进货价为每件40元，按每件50元出售，一个月内可售出500件．已知这种衬衫每件涨价1元，其销售量要减少10件．为在月内赚取8000元的利润．售价应定为每件多少元？
（B卷）一个容器盛满纯药液63升，第一次倒出一部分纯药液后，用水加满，第二次又倒出同样多的药液，再用水加满，这时，容器内剩下的纯药液是28升，每次倒出液体多少升？

Answer 1

分析：（A）设售价应定为每件x元，则每件获利（x-40）元，月内售量为[500-（x-50）×10]件，由“月内赚取8000元的利润”作为相等关系列方程得：[500-（x-50）×10]（x-40）=8000，解方程即可得解．
（B）设每次倒出药液为x升，第一次倒出后剩下的纯药液为63（1-

x

63

），第二次加满水再倒出x升溶液，剩下的纯药液为63（1-

x

63

）（1-

x

63

）又知道剩下的纯药液为28升，列方程即可求出x．

解答：解：A：设售价应定为每件x元，则每件获利（x-40）元，由题意得
[500-（x-50）×10]（x-40）=8000．
化简得x²-140x+4800=0，
解得x₁=60，x₂=80．
答：售价应定为每件60元或80元．
B：设每次倒出药液x升，第一次倒出后剩（63-x）升药液，第二次倒出后还剩63（1-

x

63

）²升药液．
由题意，得63（1-

x

63

）²=28，
解得：x₁=21，x₂=105（不合题意，舍去），
则取x=21．
答：每次倒出液体21升．

点评：本题是一道关于一元二次方程的应用题，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系关键．利用月内利润=每件获利×月内售量是和本题把药液看成溶质是难点．