Question

解下列方程（组）
（1）

1-3x

2

=

1

3

-x           
（2）

2x+y=0 6x-2y=5

（3）1-

x+2

3

=

x-1

2

         
（4）

x 2 - y+1 3 =1 3x+2y=10

．

Answer 1

分析：（1）（3）都是先去分母、去括号，再移项、合并同类项，最后系数化成1即可；
（2）②+①×2得到关于x的方程，求出x，把x的值代入①求出y即可；
（4）整理后①+②即可求出x，把x的值代入方程①求出y即可．

解答：（1）解：去分母得：3（1-3x）=2-6x，
∴3-9x=2-6x，
移项得：-9x+6x=2-3，
∴-3x=-1，
∴x=

1

3

．

（2）解：

2x+y=0① 6x-2y=5②

，
②+①×2得：10x=5，
∴x=

1

2

，
把x=

1

2

代入①得：1+y=0，
∴y=-1，
∴方程组的解是

x= 1 2 y=-1

．

（3）解：去分母得：6-2（x+2）=3（x-1），
∴6-2x-4=3x-3，
移项得：-2x-3x=-3+4-6，
∴-5x=-5，
∴x=1

（4）解：整理得：

3x-2y=8① 3x+2y=10②

①+②得：6x=18，
∴x=3，
把x=3代入①得：9-2y=8，
∴y=

1

2

，
∴方程组的解是

x=3 y= 1 2

．

点评：本题考查了解一元一次方程、等式的性质、解二元一次方程组等知识点的应用，能熟练地根据等式的性质解方程和把方程组转化成一元一次方程是解此题的关键．