Question

15．已知y=$\sqrt{1-2x}$+$\sqrt{2x-1}$+2，求x^y的值．

Answer 1

分析 根据二次根式有意义的条件得出关于x的不等式组，解不等式组可得x的值，将x的值代回等式求得y的值，继而可得代数式x^y的值．

解答 解：根据题意知，$\left\{\begin{array}{l}{1-2x≥0}\\{2x-1≥0}\end{array}\right.$，
解得：x=$\frac{1}{2}$，
将x=$\frac{1}{2}$代入y=$\sqrt{1-2x}$+$\sqrt{2x-1}$+2，得：y=2，
当x=$\frac{1}{2}$、y=2时，x^y=（$\frac{1}{2}$）²=$\frac{1}{4}$．

点评 本题主要考查二次根式有意义的条件，熟知二次根式有意义的条件是被开方数为非负数是解题的关键．