Question

掷一枚骰子，向上一面为6的概率为 ，不为6的概率为 ，掷两枚骰子，向上一面同时为6的概率为 ，同时不为6的概率为 ．
（1）用列表或画树形图分析，掷两粒骰子，试求事件“一面为6，一面不为6”的概率；
（2）思考：若掷三枚骰子，直接写出事件“一面为6，其余两面不为6”的概率是______．

Answer 1

【答案】分析：（1）列表展示所有36种当等可能的结果数，其中一面为6，一面不为6占10种，然后根据概率的定义即可得到“一面为6，一面不为6”的概率；
（2）若掷三枚骰子，共有6×6×6种情况，其中一面为6，其余两面不为6占75种，从而可以求出其概率．
解答：解：（1）如图，

	1	2	3	4	5	6
1	（1，1）	（1，2）	（1，3）	（1，4）	（1，5）	（1，6）
2	（2，1）	（2，2）	（2，3）	（2，4）	（2，5）	（2，6）
3	（3，1）	（3，2）	（3，3）	（3，4）	（3，5）	（3，6）
4	（4，1）	（4，2）	（4，3）	（4，4）	（4，5）	（4，6）
5	（5，1）	（5，2）	（5，3）	（5，4）	（5，5）	（5，6）
6	（6，1）	（6，2）	（6，3）	（6，4）	（6，5）	（6，6）

共有36种当等可能的结果数，其中一面为6，一面不为6占10种，
所有P _{（一面为6，一面不为6）}==；
（2）如图：
，，…，．
共有216种情况，其中一面为6，其余两面不为6占75种，
∴P_{（一面为6，其余两面不为6）}==，
故答案为：．
点评：本题考查了列表法或树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果数n，再找出某事件所占有的结果数m，然后利用概率的概念求得这个事件的概率=．