Question

甲乙两位棉农种植的棉花，连续五年的单位面积产量（千克/亩）统计如下：
棉农甲：68    70    72    69     71
棉农乙：69    71    71    69     70
则产量较稳定的是棉农

乙

．

Answer 1

分析：先计算出两位棉农的平均产量，再根据方差公式计算后，比较即可．

解答：解：∵甲的平均产量

.

x1

=（68+70+72+69+71）÷5=70，
乙的平均产量

.

x2

=（69+71+71+69+70）÷5=70，
∴s₁²=

1

5

[（68-70）²+（70-70）²+（72-70）²+（69-70）²+（71-70²]=2，
s₂²=

1

5

[（69-70）²+（71-70）²+（71-70）²+（69-70）²+（70-70）²]=0.8．
∴甲的方差比乙的大，根据方差的意义，故乙比甲稳定．
故答案为：乙．

点评：本题考查方差的定义与意义：一般地，设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．