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已知
a-4
+
3a-b
=0,求a2+b2
的值.
分析:首先根据非负数的性质可求出a、b的值,进而可求出代数式的值.
解答:解:∵
a-4
+
3a-b
=0,
a-4
=0,
3a-b
=0,
∴a-4=0,3a-b=0,
解得a=4,b=12,
∴a2+b2=160.
故答案为:160.
点评:解此题的关键是:①利用二次根式的非负性;②根据几个非负数的和等于零,则这几个数都等于零,将问题转化为解方程组的问题.
注初中阶段,课本中出现的三种非负数已全部学完.这三种负数是:实数的绝对值;实数的偶次方;非负数的算术平方根.利用非负数的意义求值,是解代数式求值问题常用的方法之一.
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