Question

9．甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑电动车，甲到达B地停留半个小时后返回A地，如图是他们与A地之间的距离y（千米）与经过的时间x（小时）之间的函数关系图象．
（1）求甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）已知乙骑电动车的速度为40千米/小时，求乙出发后多少小时和甲相遇？

Answer 1

分析 （1）首先设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，根据图象可得直线经过（1.5，90），（3，0），利用待定系数法把此两点坐标代入y=kx+b，即可求出一次函数关系式；
（2）联立两个方程解答即可．

解答 解：（1）设甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式为y=kx+b，
根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{3k+b=0}\\{1.5k+b=90}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-60}\\{b=180}\end{array}\right.$，
所以y=-60x+180（1.5≤x≤3）；
（2）由乙骑电动车的速度为40千米/小时，可得：y=40x，
由$\left\{\begin{array}{l}y=-60x+180\\ y=40x\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}x=1.8\\ y=72\end{array}\right.$，
答：乙出发后1.8小时和甲相遇．

点评 此题主要考查了一次函数的应用，关键是看懂图象所表示的意义，利用待定系数法求出甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式．