Question

如图，∠ACB=90°，AB=13，AC=12，∠BCM=∠BAC，求sin∠BAC和点B到直线MC的距离．

Answer 1

分析：利用勾股定理求出BC，再求出sin∠BAC．过B向MC作垂线，利用正玄函数求BE．

解答：解：如图：
在Rt△ABC中，
BC=

AB2-AC2

=

132-122

=5 （1分）
sin∠BAC=

BC

AB

=

5

13

（3分）
作BE⊥MC，垂足是E，
BE=BC•sin∠BCE （4分）
∴BE=5×

5

13

=

25

13

（6分）

点评：本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系．