Question

如图，某海关缉私艇巡逻到达A处时，接到情报，在A处北偏西60°方向的B处发现一艘可疑的船只，正以24海里/小时的速度向正东方向前进，上级命令要对可疑船只进行检查，该艇立即沿北偏西45°的方向快速前进，经过一小时的航行，正好在C处截住可疑船只，则该艇的速度约为（　　）(

6

≈2.449，

3

≈1.732，

2

≈1.414)．

A．44

B．45

C．46

D．47

Answer 1

作AD垂直于BC，交BC的延长线于D点，在Rt△ADC中，∠DAC=45°


∴设AD=DC=x（海里），则AC=

2

x海里?
在Rt△ADB中，∠ADB=90°，∠DAB=60°
∴∠B=30°
∴BD=

3

AD
即24+x=

3

x
∴x=12（

3

+1）?
∴AC=12（

3

+1）?

2

=12

6

+12

2

≈46（海里）
∴V=46（海里/时）．
故选：C．