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    已知
    2x3-3x2+6x+1
    (x2+1)(x2+3)
    =
    Ax+B
    x2+1
    +
    Cx+D
    x2+3
    ，其中A、B、C、D为常数，则A=
     
    ．
    分析：先把等式右边的式子统分，再令等式两边的分子相等，比较x3及x的系数即可得到关于A、C的方程组，求出A的值即可．
    解答：解：∵原式可化为：
    2x3-3x2+6x+1
    (x2+1)(x2+3)
    =
    (Ax+B)(x2+3)+(Cx+D)(x2+1)
    (x2+1)(x2+3)
    ，
    ∴2x3-3x2+6x+1=（Ax+B）（x2+3）+（Cx+D）（x2+1），
    即2x3-3x2+6x+1=（A+C）x3+Dx2+（3A+C）x+3B+D，
    ∴
    A+C=2
    3A+C=6
    ，
    解得A=2．
    故答案为：2．
    点评：本题考查的是部分分式，能根据题意得出关于A、C的二元一次方程组是解答此题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、（1）先化简，再求值：2x3-（7x2-9x）-2（x3-3x2+4x），其中x=-1．
    （2）已知多项式2x5+（m+1）x4+3x-（n-2）x2+3不含x的偶次项，求多项式m2+mn-n2+（m-m2-mn）+（n+n2）的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先化简，再求值：
    （1）（2x3-3x2-3）-（-x3+4x2），其中x=-1；
    （2）已知(a+2)2+|b-
    1
    2
    |=0    ，求5a2b-[2a2b-（ab2-2a2b）-4]-2ab2的值；
    （3）己知a-b=2，求多项式
    1
    4
    (a-b)2-9(a-b)-
    1
    2
    (a-b)2-5(b-a)    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    化简或化简求值
    ①3（x2-2xy）-[3x2-2y-2（3xy+y）]
    ②已知A=3a2+b2-5ab，B=2ab-3b2+4a2，先求-B+2A，并求当a=-
    1
    2
    ，b=2时，-B+2A的值．
    ③如果代数式（2x2+ax-y+6）-（2bx2-3x+5y-1）的值与字母x所取的值无关，试求代数式
    1
    3
    a3-2b2-(
    1
    4
    a3-3b2)    的值．
    ④有这样一道计算题：“计算（2x3-3x2y-2xy2）-（x3-2xy2+y3）+（-x3+3x2y-y3）的值，其中x=
    1
    2
    ，y=-1”，甲同学把x=
    1
    2
    看错成x=-
    1
    2
    ；但计算结果仍正确，你说是怎么一回事？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：A=3x2-2x+1，B=3x2+2x-1，C=2x3+1，求当x=
    23
    时，A-B-C的值．

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