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    在学习了利用尺规作一个角的平分线后，爱钻研的小燕子发现，只用一把刻度尺也可以作出一个角的平分线．她是这样作的（如图）．
    （1）分别在∠AOB的两边OA，OB上各取一点C，D，使得OC=OD；
    （2）连接CD，并量出CD的长度，取CD的中点E；
    （3）过O，E两点作射线．则OE就是∠AOB的平分线．请你说出小燕子这样作的理由．
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    在△OCE与△ODE中
    OC=OD
    OE=OE
    CE=DE
    ，
    ∴△OCE≌△ODE（SSS）；
    ∴∠COE=∠DOE（全等三角形的对应角相等）；
    ∴OE就是∠AOB的平分线．
    故小燕子这样作是正确的．
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    （2）连接CD，并量出CD的长度，取CD的中点E；
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    初三（1）班的同学们在解题过程中，发现了几种利用尺规作一个角的半角的方法．
    题目：在△ABC中，∠ACB=80°，求作：∠ADB=40°．
    方法1：如图1，延长AC至D，使得CD=CB，连接DB，可得∠ADB=40°；
    方法2：如图2，作∠CAB的平分线和△ABC的外角∠CBE的平分线，两线相交于点D，可得∠ADB=40°．
    仿照他们的做法，利用尺规作图解决下列问题，要求保留作图痕迹．
    （1）请在图1和图2中分别出作∠APB=20°；
    （2）当∠ACB=60°时，在图3中作出∠APB=30°，且使点P在直线l上．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

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    （1）请在图1和图2中分别出作∠APB=20°；
    （2）当∠ACB=60°时，在图3中作出∠APB=30°，且使点P在直线l上．

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