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    图中，已知□ABCD的对角线AC和BD相交于O点，M是AO的中点，N是CO的中点．求证：BM∥DN，BM=DN

    答案：略
    解析：

    由□ABCD得，AO=CO，DO=BO．又M、N分别是OA、OC中点．故OM=ON，故四边形BMDN是平行四边形．故BM∥DN，BM=DN．


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    （1）如图1，已知?ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点F．求证：CD=FA．
    （2）如图2，在小山东侧的A庄有一热气球，由于受西风的影响，以每分钟35米的速度沿着与水平方向成75°角的方向飞行，40分钟时到达C处．此时气球上的人发现气球与山顶P点及小山西侧的B庄在一条直线上，同时测得B庄的俯角为30°．又在A庄测得山顶P的仰角为45°．求A庄与B庄的距离及山高．（保留准确值）精英家教网

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    精英家教网如图，在直角坐标系中，已知?ABCD的面积为4，顶点D在双曲线y=
    kx
    上，顶点C在x轴上，AB与y轴重合，则k的值是
     
    ．

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    勾股定理是初等几何中的一个基本定理．这个定理有十分悠久的历史，两千多年来，人们对勾股定理的证明颇感兴趣，我国古代三国时期吴国的数学家赵爽创造的弦图，是最早证明勾股定理的方法，所谓弦图是指在正方形的每一边上各取一个点，再连接四点构成一个正方形，它可以验证勾股定理．在如图的弦图中，已知：正方形EFGH的顶点E、F、G、H分别在正方形ABCD的边DA、AB、BC、CD上．若正方形ABCD的面积=16，AE=1；则正方形EFGH的面积=
    10
    10
    ．

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    如图中的虚线网格我们称为正三角形网格，它的每一个小三角形都是边长为1个单位长度的正三角形，这样的三角形称为单位正三角形．
    （1）图①中，已知四边形ABCD是平行四边形，求△ABC的面积和对角线AC的长；
    （2）图②中，求四边形EFGH的面积．

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