Question

如果正比例函数y=ax（a≠0）与反比例函数y=（b≠0 ）的图象有两个交点，其中一个交点的坐标为（4，-2），那么另一个交点的坐标为

1. A.
   （2，4）
2. B.
   （-4，2）
3. C.
   （-2，4）
4. D.
   （4，2）

Answer 1

B
分析：利用待定系数法求出两函数解析式，然后联立两解析式，解方程组即可得到另一交点的坐标；或根据两交点关于原点对称求解．
解答：由题设知，-2=4a，4×（-2）=b，
解得a=-，b=-8，
联立方程组得，
解得，，
所以另一个交点的坐标为（-4，2）．
或：利用正比例函数与反比例函数的图象及其对称性，可知两个交点关于原点对称，因此另一个交点的坐标为（-4，2）．
故选：B．
点评：本题考查了反比例函数图象的对称性，联立两函数解析式求交点坐标是常用的方法，也是基本的方法，需熟练掌握，另外，利用对称性求解更简单，且不容易出错．