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    20．已知数据总数是30，在样本频数分布直方图（如图）中，各小长方形的高之比为AE：BF：CG：DH=2：4：3：1，第二小组的频数为12．

    分析 用样本容量乘以第二小组所占的份数，然后计算即可得解．

    解答 解：30×$\frac{4}{2+4+3+1}$=12．
    答：第二小组的频数为12．
    故答案为：12．

    点评 本题考查了频数分布直方图，读懂题目信息，熟记根据频率求频数的方法是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图1，若抛物线L1的顶点A在抛物线L2上，抛物线L2的顶点B在抛物线L1上（点A与点B不重合），我们把这样的两抛物线L1、L2互称为“伴随抛物线”，可见一条抛物线的“伴随抛物线”可以有多条．
    （1）在图1中，抛物线：L1：y=-x2+4x-3与L2：y=a（x-4）2-3互为“伴随抛物线”，则点A的坐标为（2，1），a的值为1；
    （2）在图2中，已知抛物线L3：y=2x2-8x+4，它的“伴随抛物线”为L4，若L3与y轴交于点C，点C关于L3的对称轴对称的对称点为D，请求出以点D为顶点的L4的解析式；
    （3）若抛物y=a1（x-m）2+n的任意一条“伴随抛物线”的解析式为y=a2（x-h）2+k，请写出a1与a2的关系式，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．若一组数据3x1+1，3x2+1，…3xn+1的方差为27，则2x1+3，2x2+3，…，2xn+3的方差为12．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+15}{2}＞x-3}\\{\frac{2x+2}{3}＜x+a}\end{array}\right.$ 有2个整数解，则a的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．服装厂为了估计某校七年级学生穿不同尺码校服的人数，从该校七年级学生中随机抽取了若干名学生的身高数据（单位：cm），绘制成了频数分布表和频数分布直方图（不完整）．
              频数分布表
    身高x频数百分比
    145≤x＜150 1020% 
    150≤x＜155  11 22%
    155≤x＜160  m 30%
    160≤x＜165  7 n
    165≤x＜170  5 10%
    170≤x＜175  2 4%
    （1）表中m=15，n=14%；
    （2）请根据表中的数据补全频数分布直方图；
    （3）若该校七年级学生有1200人，请你估计该年级身高不足165cm的学生约有度少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，菱形ABCD中，0是AC中点，EF经过点O，分别交AD，CB的延长线于点E，F．
    （1）求证：四边形AFCE是平行四边形；
    （2）已知AB=a，∠DAB=α（0＜α＜90°）．
    ①试问四边形AFCE是否可能为矩形？若可能，请用α表示∠AOE的度数；若没可能，请说明理由；
    ②直接写出当S四边形ABCD=$\frac{\sqrt{3}}{2}$S四边形AFCE时DE的长（用含α的代数式表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．在△ABC和△BDE中，∠BAC=∠BDE=90°，AB=AC，DB=DE，连接CE，点M为CE的中点，过点C与DE平行的直线交DM的延长线于点N．
    （1）当点A、B、D在同一条直线上时（如图1），求证：CN=ED；
    （2）将图1中的△ABC绕点B逆时针旋转，当点C、B、D在同一条直线上时（如图2），判断线段AN与AD的关系，并给出证明；
    （3）将图2中△ABC绕点B继续逆时针旋转到图3的位置时，请直接写出△ADN的形状．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．要从甲、乙两名同学中选出一名同学代表班级参加射击比赛，如图是两人最近10次射击训练成绩的折线统计图．
    （1）求甲同学的射击成绩的中位数；
    （2）观察图形，请直接写出甲、乙两名同学这10次射击成绩的方差S甲2、S乙2哪个大；
    （3）如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选乙同学参赛更合适；如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选甲同学参赛更合适．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．某景点的门票价格规定如表：
    购票人数1-50人51-100人100人以上
    每人门票价　13元　11元　 8元
    （1）我校初二（1），（2）两个班共104人准备利用假期去游览该景点，其中（1）班人数较少，不到50人，（2）班人数较多，有50多人．经估算，如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元；问两班各有多少名学生？
    （2）你认为有没有最省购票费用的方案？若有，请写出你的方案，并按照你的方案计算一下能省多少钱？

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