Question

（1）当b≠0时，比较1+b与1的大小；
（2）先化简，再求值：(

3a

a+1

-

a

a-1

)  •

a2-1

a

，其中a=

7

+1（精确到0.01）．

Answer 1

分析：（1）当b≠0时，按照b＞0，b＜0两种情况，比较大小；
（2）分子因式分解，利用分配律，约分，再代值计算．

解答：解：（1）∵b≠0时，∴b＞0或b＜0．（1分）
当b＞0时，1+b＞1，（3分）
当b＜0时，1+b＜1；（5分）
（2）原式=

3a

a+1

•

(a+1)(a-1)

a

-

a

a-1

•

(a+1)(a-1)

a

=3a-3-a-1=2a-4
当a=

7

+1时，
∴原式=2

7

+2-4≈1.29．

点评：本题考查了分式的化简求值．解题时，要根据分式的特点，利用分配律，可使化简运算简便．