Question

如图所示，某窗户有矩形和弓形组成，已知弓形的跨度AB=3cm，弓形的高EF=1cm，现计划安装玻璃，请帮工程师求出所在圆O的半径r．

 

 

Answer 1

【答案】

解：∵弓形的跨度AB=3cm，EF为弓形的高，∴OE⊥AB。∴AF=AB=cm。

∵所在圆O的半径为r，弓形的高EF=1cm，∴AO=r，OF=r﹣1。

在Rt△AOF中，AO²=AF²+OF²，即r²=（）²+（r﹣1）²，解得r=cm。

答：所在圆O的半径为cm。

【解析】根据垂径定理可得AF=AB，再表示出AO、OF，然后利用勾股定理列式进行计算即可得解。