Question

方程的全体实数根之积为     ．

Answer 1

【答案】分析：设x²+3x-7=y，原方程化成y-=2，再整理成整式方程求解即可．
解答：解：设x²+3x-7=y，则y-=2，
∴y²-2y-3=0，解得y₁=-1，y₂=3，
当y₁=-1时，x²+3x-7=-1，解得x=；
当y₂=3时，x²+3x-7=3，解得x=2或-5；
∴•×2×（-5）=60，
故答案为60．
点评：本题考查了用换元法解分式方程，解次题的关键是把x²+3x-7看成一个整体来计算，即换元法思想．