Question

如图，小勇要测量家门前河中浅滩B到对岸A的距离，先在岸边定出C点，使C，A，B在同一直线上，再依AC的垂直方向在岸边画CD，取它的中点O，又画DF⊥CD，观测得到E，O，B在同一直线上，且F，O，A也在同一直线上，那么EF的长就是浅滩B和对岸A的距离，你能说出这是为什么吗？

Answer 1

在△AOC和△FOD中，

∠ACO=∠FDO=90° CO=DO ∠AOC=∠FOD

，
∴△AOC≌△FOD（ASA），
∴AO=FO，∠A=∠F，
在△AOB和△FOE中，

∠A=∠F AO=FO ∠AOB=∠FOE

，
∴△AOB≌△FOE（ASA），
∴AB=EF．