Question

某超市经销A、B两种商品，A种商品每件进价20元，售价30元；B种商品每件进价35元，售价48元．

(1)该超市准备用800元去购进A、B两种商品若干件，怎样购进才能使超市经销这两种商品所获利润最大(其中B种商品不少于7件)？

(2)在“五·一”期间，该商场对A、B两种商品进行如下优惠促销活动：

促销活动期间小颖去该超市购买A种商品，小华去该超市购买B种商品，分别付款210元与268.8元．促销活动期间小明决定一次去购买小颖和小华购买的同样多的商品，他需付款多少元？

Answer 1

答案：
解析：

(1)解：设购进A、B两种商品分别为x件、y件，所获利润w元 　　 　　∵w是y的一次函数，随y的增大而减少，又∵y是大于等于7的整数，且x也为整数， 　　∴当y＝8时，w最大，此时x＝26　　5分 　　所以购进A商品26件，购进B商品8件才能使超市经销这两种商品所获利润最大 　　答：小明付款382.2元　　10分 　　(2)∵300×0.8＝240　210＜240 　　∴小颖去该超市购买A种商品：210÷30＝7(件)　　6分 　　又268.8不是48的整数倍 　　∴小华去该超市购买B种商品：268.8÷0.8÷48＝7(件)　　8分 　　小明一次去购买小颖和小华购买的同样多的商品：7×30＋7×48＝546＞400 　　小明付款为：546×0.7＝382.2(元)