Question

某校七年级运动队为了备战校运动会需要购置一批运动鞋．已知该队伍有20名同学，统计表如下表．由于不小心弄脏了表格，有两个数据看不到．

鞋码	38	39	40	41	42
人数	5			3	2

下列关于鞋码说法中正确的是（ ）
A．中位数是40，众数是39
B．中位数与众数一定相等
C．平均数可能为39
D．平均数满足39＜＜40

Answer 1

【答案】分析：根据平均数、众数、中位数的概念分析各个选项，即可得出答案．
解答：解：A、由于38、41、42码的数和为10，而39、40码对应的数不知，故不能确定出中位数和众数，故错误；
B、由于38、41、42码的数和为10，而39、40码对应的数不知，故不能确定出中位数和众数，也就不能确定出中位数与众数是否相等，故错误；
C、当39码的数为10，40码的数为0时，平均数=（38×5+39×10+41×3+42×2）÷20=39.35；
当39码的数为0，40码的数为10时，平均数=（38×5+40×10+41×3+42×2）÷20=39.85；
∴这组数据的平均数满足39＜＜40，
所以平均数不可能是39，故本选项错误；
D、当39码的数为10，40码的数为0时，平均数=（38×5+39×10+41×3+42×2）÷20=39.35；
当39码的数为0，40码的数为10时，平均数=（38×5+40×10+41×3+42×2）÷20=39.85；
∴这组数据的平均数满足39＜＜40，故本选项正确；
故选D．
点评：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．众数是数据中出现次数最多的数，中位数是数据从小到大排列后，最中间的数（或中间两数的平均数）是中位数．