Question

（2011•天门三模）某商店有一架臂长不等的天平和一个1kg的砝码，一顾客要买2kg糖果，营业员先把1kg砝码放在左边，右边放糖果，待天平平衡后，将糖果倒给顾客，再将砝码放在右边，左边放糖果，待天平平衡后，又将糖果倒给顾客，这样两次下来营业员认为刚好是2kg糖果，那么你认为（　　）

A．刚好2kg

B．顾客吃亏了

C．商店吃亏了

D．无法确定

Answer 1

分析：此题要根据天平的有关知识来解答，即在此题中天平的臂长不等，这是此题的关键．

解答：解：由于天平的两臂不相等，故可设天平左臂长为a，右臂长为b（不妨设a＞b），先称得的糖果的实际质量为m₁，后称得的糖果的实际质量为m₂
∵bm₁=a×1，am₂=b×1，
∴m₁+m₂=

a

b

+

b

a

，
∵（m₁+m₂）-2=

a

b

+

b

a

-2=

(a-b)2

ab

≥0，
∵a≠b，
∴（m₁+m₂）-2＞0，即m₁+m₂＞2，
∴称出的糖果质量大于2kg，商店吃亏．
故选C．

点评：本题考查了分式的混合运算，根据题意列出相应的分式是解题的关键．