Question

已知ab²＜0，a+b＞0，且|a|=1，|b|=2，求|a-

1

3

|+(b-1)2的值．

Answer 1

分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解，注意在条件的限制下a，b的值剩下1组．a=-1，b=2，所以原式=|-1-

1

3

|+（2-1）²=

7

3

．

解答：解：∵ab²＜0，a+b＞0，
∴a＜0，b＞0，且b的绝对值大于a的绝对值，
∵|a|=1，|b|=2，
∴a=-1，b=2，
∴原式=|-1-

1

3

|+（2-1）²=

7

3

．

点评：本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意两个绝对值条件得出的数据有4组，再添上a，b大小关系的条件，一般剩下1组答案符合要求，解此类题目要仔细，看清条件，以免漏掉答案或写错．