Question

10．用适当的方法解下列方程．
（Ⅰ）3x（x+3）=2（x+3）
（Ⅱ）2x²-4x-3=0．

Answer 1

分析 （1）提取公因式（x+3）得到（x+3）（3x-2）=0，再解两个一元一次方程即可；
（2）先找出方程中a，b和c的值，求出b²-4ac的值，即可利用求根公式解答．

解答 解：（1）∵3x（x+3）=2（x+3），
∴（x+3）（3x-2）=0，
∴x+3=0或3x-2=0，
∴x₁=-3，x₂=$\frac{2}{3}$；
（2）∵2x²-4x-3=0，
∴a=2，b=-4，c=-3，
∴b²-4ac=40＞0，
∴x=$\frac{4±\sqrt{40}}{2×2}$，
∴x₁=1+$\frac{\sqrt{10}}{2}$，x₂=1-$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

点评 本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．