A
分析：题目给出等腰三角形有两条边长为5cm和3cm，而没有明确腰是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．
解答：分两种情况讨论：
当这个三角形的底边是5cm时，三角形的三边分别是5cm、3cm、3cm，则三角形的周长是11cm；
当这个三角形的底边是3cm时，三角形的三边分别是3cm、5cm、5cm，则三角形的周长是13cm．
∴等腰三角形的周长是11cm或13cm．
故选A．
点评：本题考查了等腰三角形的性质，涉及分类讨论的思想方法．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．
