Question

①（-a⁵）⁵•（-a）²=________；
②5x（2x²-3x+4）=________；
③（2x+3）（x-1）=________；
④（x-________）²=x²-6xy+________；
⑤（2x+3y）（-2x+3y）=________；
⑥=________；
⑦=________；
=________．

Answer 1

-a²⁷    10x³-15x²+20x    2x²+x-3    3y    9y²    9y²-4x²    6    -    -6x+2y-1
分析：①利用幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加计算；
②单项式乘以多项式，可表示为a（m+n）=am+an；
③多项式乘以多项式，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn；
④根据完全平方公式（a±b）²=a²±2ab+b²来解答；
⑤利用平方差公式解答：（a-b）（a+b）=a²-b²；
⑥整式的混合运算，先算幂，再算减法；
⑦先把两个因式化为同底数的幂指数，再根据幂指数的乘法法则来计算；
⑧根据整式的除法运算法则进行计算．
解答：①（-a⁵）⁵•（-a）²
=（-a）^5×5+2
=（-a）²⁷
=-a²⁷；
②5x（2x²-3x+4）
=5x×2x²+5x×（-3x）+5x×4
=10x³-15x²+20x；
③（2x+3）（x-1）
=2x×x-2x×1+3×x-3×1
=2x²+x-3；
④∵（x-3y）²=x²-6xy+9y²，
∴答案是-3y；9y²；
⑤（2x+3y）（-2x+3y）
=（3y）²-（2x）²
=9y²-4x²；
⑥
=4-（-2）
=4+2
=6；
⑦=-•
=-）^{（2009-2010）}
=；
⑧
=3x²y×（-）-xy²×（-）xy×（-）
=-6x+2y-1．
点评：本题主要考查零指数幂、负整数指数幂、多项式乘以多项式．完全平方式等众多知识点，需要熟练掌握．