Question

在下列说法中，正确的是
①中心对称图形与中心对称是两个不同的概念；
②中心对称与中心对称图形都只有一个对称中心；
③中心对称图形是指两个图形之间的一种关系；
④关于某点成中心对称的两点连线的中点刚好是对称中心．

1. A.
   ①②④
2. B.
   ①②③
3. C.
   ①③④
4. D.
   ②③④

Answer 1

A
分析：根据中心对称图形与中心对称的概念和性质求解．
解答：①根据中心对称图形与中心对称的概念可知，中心对称图形与中心对称是两个不同的概念，故正确；
②根据中心对称图形与中心对称的性质可知，中心对称与中心对称图形都只有一个对称中心，故正确；
③中心对称图形是指一个图形之间的一种关系，故错误；
④根据中心对称的性质可知，关于某点成中心对称的两点连线的中点刚好是对称中心，故正确．
故选A．
点评：把一个图形绕着某一点旋转，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称，这个点叫做对称中心，两个图形关于点对称也称中心对称，这两个图形中的对应点，叫做关于中心的对称点．
中心对称的两个图形具有如下性质：（1）关于中心对称的两个图形全等；（2）关于中心对称的两个图形，对称点的连线都过对称中心，并且被对称中心平分．
判断两个图形成中心对称的方法是：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称．
把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．