精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
如图,已知:AB是⊙O的弦,C是AB上的点,AC=4、BC=1、OC=2,则⊙O的半径是
34
2
34
2
分析:过O作OD⊥AB于D,连接OA,求出AD、BD,根据勾股定理求出OD,根据勾股定理求出OA.
解答:解:
过O作OD⊥AB于D,连接OA,
AB=AC+BC=4+1=5,
∵OD⊥AB,OD过O,
∴AD=BD=
1
2
AB=
5
2

∴DC=
3
2

在Rt△COD中,由勾股定理得:OD=
22-(
3
2
)2
=
7
2

在Rt△AOD中,由勾股定理得:OA=
(
5
2
)2+(
3
2
)2
=
34
2

故答案为:
34
2
点评:本题考查了勾股定理,垂径定理的应用,关键是构造直角三角形后求出各个线段的长.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,已知:AB是⊙O的直径,BD=OB,∠CAB=30°,请根据已知条件和所给图形,写出8个正确的结论(除AO=OB=BD外).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知:AB是⊙O的直径,BC、CD分别是⊙O的切线,切点分别为B、D,E是BA和精英家教网CD的延长线的交点.
(1)猜想AD与OC的位置关系,并加以证明;
(2)设AD•OC的积为S,⊙O的半径为r,试探究S与r的关系;
(3)当r=2,sin∠E=
13
时,求AD和OC的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,已知:AB是⊙O的直径,CD⊥AB于E,连接AD、OC.
(1)证明:2∠D-∠C=90°;
(2)若∠C=∠A,求∠D的度数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(1)如图是一个半圆形桥洞截面示意图,圆心为O,直径AB是河底线,弦CD是水位线,CD∥AB,且AB=26m,OE⊥CD于点E.水位正常时测得OE:CD=5:24,求CD的长;

(2)如图,已知:AB是⊙O的直径,⊙O过BC的中点D,且DE⊥AC.求证:DE是⊙O的切线.

查看答案和解析>>

同步练习册答案