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    【题目】若a、b、c为△ABC的三边长，且满足a2+b2+c2+200=12a+16b+20c，试判断△ABC的形状并说明理由．

    【答案】△ABC是直角三角形．

    【解析】

    试题分析：本题通过对式子整理得到a、b、c的值，根据勾股定理的逆定理判定三角形的形状．

    解：∵a2+b2+c2+200=12a+16b+20c，

    ∴（a﹣6）2+（b﹣8）2+（c﹣10）2=0，

    ∴（a﹣6）=0，（b﹣8）=0，（c﹣10）=0，

    ∴a=6，b=8，c=10，

    ∵62+82=102，

    ∴a2+b2=c2，

    ∴△ABC是直角三角形．

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