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3.如图所示,下列说法正确的是(  )
A.如果∠1=∠4,那么AB∥CDB.如果∠2=∠3,那么AE∥DF
C.如果∠1=∠3,那么AB∥DFD.如果∠2=∠4,那么AE∥DC

分析 两条直线被第三条所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行,据此进行判断即可.

解答 解:A.如果∠1=∠4,那么不能得到AB∥CD,故A选项错误;
B.如果∠2=∠3,那么根据平行线的判定,可得AE∥DF,故B选项正确;
C.如果∠1=∠3,那么不能得出AB∥DF,故C选项错误;
D.如果∠2=∠4,那么不能得到AE∥DC,故D选项错误.
故选:B.

点评 本题主要考查了平行线的判定,解题时注意:内错角相等,两直线平行.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

6.先化简,再求值:(x+2)(x-2)-(x-1)2,其中x=-$\frac{1}{2}$.

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7.如图,已知?ABCD中,E,F分别在边BC,AD上,且BE=DF,AC,EF相交于O,连接AE,CF.
(1)求证:AE=CF;
(2)若∠FOC=2∠OCE,求证:四边形AECF是矩形.

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11.泰州火车站已于2016年5月15日正式开通动车,这极大地方便了我市市民的出行,根据以下信息,求出表中两列火车到达南京站的时间.
信息1:D5508和K722时刻表
车次出发站到达站出发时间到达时间
D5508泰州南京08:53 
K722泰州南京20:04 
信息2:泰州到南京铁路总长约为162千米.
信息3:K722在路上所用时间比D5508在路上所用时间多20%.
信息4:D5508的平均速度比K722的平均速度快18千米/时.

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18.某大学棋艺协会定期举办“以棋会友”的竞赛活动,包括“中国象棋”、“围棋”、“五子棋”、“国际象棋”四种比赛,每位协会会员必须参加其中的两种棋类比赛,且各队员之间参加比赛相互独立.已知甲同学必选“中国象棋”,不选“国际象棋”,乙同学从四种比赛中任选两种参与.
(Ⅰ)求甲参加围棋比赛的概率;
(Ⅱ)求甲、乙两人参与的两种比赛都不同的概率.

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8.抽查20名学生每分钟脉搏跳动次数,获得如下数据(单位:次):81,73,77,79,80,78,85,80,68,90,80,89,82,81,84,72,83,77,79,75.请制作表示上述数据的频数分布直方图.

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15.下表是活动进行中的一组统计数据:
转动转盘的次数n1001502005008001000
落在“橡皮”区域的次数m68111136345564701
落在“橡皮“区域的频率$\frac{m}{n}$0.680.740.680.690.7050.701
(1)计算并完成表格:
(2)请估计,当n很大时,频率将会接近多少?
(3)假如你去转动该转盘一次,你获得橡皮的概率约是多少?
(4)在该转盘中,表示“橡皮”区域的扇形的圆心角约是多少?

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12.某学校计划购进A,B两种树木共100棵进行校园绿化升级,经市场调查:购买A种树木2棵,B种树木5棵,共需600元;购买A种树木3棵,B种树木1棵,共需380元.
(1)求A种,B种树木每棵各多少元?
(2)因布局需要,购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍.学校与中标公司签订的合同中规定:在市场价格不变的情况下(不考虑其他因素),实际付款总金额按市场价九折优惠,请设计一种购买树木的方案,使实际所花费用最省,并求出最省的费用.

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13.先化简,再求值:
$\frac{x-2}{2x-6}$÷($\frac{-5}{x-3}$-x-3),其中x=sin45°-4cos60°.

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