Question

计算：（1）（10a²b³c）÷（5ab）•2abc
（2）3x（x-2）+（x-2）（x+3）
（3）（2a+3b）（2a-3b）+（a-3b）²
（4）[（x+y）²-（x-y）²]÷（2xy）

Answer 1

解：（1）原式=2ab²c•2abc=4a²b³c²．

（2）原式=3x²-6x+x²+3x-2x-6=4x²-5x-6．

（3）原式=（2a）²-（3b）²+a²-2a•3b+（3b）²
=4a²-9b²+a²-6ab+9b²
=5a²-6ab．

（4）原式=[x²+2xy+y²-（x²-2xy+y²）]÷2xy，
=（x²+2xy+y²-x²+2xy-y²）÷2xy，
=4xy÷2xy，
=2．
分析：（1）计算时要从左到右按顺序计算，即先算除法后算乘法．
（2）根据去括号法则先将括号去掉，然后通过合并同类项进行化简．
（3）根据去括号法则和完全平方公式先将括号去掉，然后通过合并同类项进行化简．
（4）先利用完全平方公式和去括号法则将中括号内的整式展开，再合并同类项；最后再除以2xy．
点评：本题考查了单项式的乘法，单项式的除法，积的乘方，多项式除单项式，计算时要严格根据整式的运算法则运算，同时要注意去括号法则和乘方运算性质的运用．