Question

10、有2006个数排成一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和，若第一个数和第二个数都是1，则这2006个数的和等于（　　）

A、2006

B、-1

C、0

D、2

Answer 1

分析：根据题意即可推出着行数为：1，1，0，-1，-1，0，1，1，0，-1，-1，0，1，1…，通过分析可知以1，1，0，-1，-1，0，这六个数为一个循环单位进行循环，而且这六个数的和为0，所以这2006个数中，前2004个数相加为0，第2005个数为1，第2006个数也为1，所以这2006个数的和等于334×0+1+1=2．

解答：解：∵任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和，而且第一个数和第二个数都是1，
∴此行数为：1，1，0，-1，-1，0，1，1，0，-1，-1，0，1，1…，
∴1+1+0-1-1+0=0，
∵2006÷6=334…2，
∴第2005个数为1，第2006个数为1，
∴这2006个数的和为：334×0+1+1=2．
故选D．

点评：本题主要考查通过分析题意总结规律的能力，关键在于正确的表示出这2006个数的排列情况，分析总结出规律．