三角形的外心是这个三角形的( )A．三条中线的交点B．三条角平分线的交点C．三边的中垂线的交点D．三条高的交点题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

17．三角形的外心是这个三角形的（　　）

	A．	三条中线的交点		B．	三条角平分线的交点
	C．	三边的中垂线的交点		D．	三条高的交点

分析三角形的外心是这个三角形的三边的中垂线的交点，作出判断．

解答解：A、三条中线的交点叫重心，所以选项A不正确；
B、三条角平分线的交点叫内心，是三角形内切圆的圆心，所以选项B不正确；
C、三边的中垂线的交点叫外心，是三角形外接圆的圆心，所以选项C正确；
D、三条高的交点叫垂心，所以选项D不正确；
故选C．

点评本题考查了三角形的外接圆的圆心，熟记三角形的外心是这个三角形的三边的中垂线的交点是关键．

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题设：①②③；
结论：④．（均填写序号）
证明：
∵∠1=∠2，
∴∠BAD=∠CAE．
在△ABD和△ACE中，$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}&{\;}\\{∠BAD=∠CAE}&{\;}\\{AD=AE}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△ACE．（SAS），
∴∠B=∠C（全等三角形对应边相等）；．

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5．